تبدیل عدد کسری به اعشاری در مواقعی که مخرج به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شوند؟

در مواقعی که مخرج عدد کسری به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود باید مخرج رو در عددی ضرب کنیم که به 100 یا 1000 نزدیک باشد.

نکته مهم 1: چرا به 100 یا 1000؟ پس 10 چی؟

به این خاطر که مخرج ما تقریبی است و مسلماً خطایی هم دارد ما برای آنکه این درصد خطا بسیار کم شود و حاصل اعشاری عددی نزدیک به واقعیت باشد باید مخرج رو بزرگتر بگیریم تا خطا کم شود.

نکته مهم 2: حاصل ضرب مخرج و آن عدد باید کمتر از 100 یا1000 باشد؟

نه می تواند بیشتر از 100 و 1000 هم باشد مهم این است که به100 یا 1000 نزدیکتر باشد.

روش حل با مثال:

عدد کسری رو به اعشاری تبدیل کنید؟

ما اگر با ماشین حساب 3 رو بر 11 تقسیم کنیم حاصل می شود:

روش اول: مخرج رو نزدیک به 1000 بگیریم:

1- 11 رو در 91 ضرب می کنیم می شود: 1001

2- صورت رو نیز در 91 ضرب می کنیم می شود: 273

3- چون 1001 نزدیک به 1000 است لذا حاصل تقریباً برابر با حاصل است لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با

اگر در روش بالا 11 رو در 90 ضرب کنیم:

نکته مهم: چون در بالا 1001 به 1000(1 واحد خطا دارد) نزدیکتر از 990 به 1000(10 واحد خطا دارد)است لذاحاصل در اولی به واقعیت (همان که با ماشین حساب، حساب کردیم یعنی )نزدیک تر است ولی در هر دو صورت با تقریب دو رقم اعشار حاصل یکسان است

روش دوم: مخرج رو تبدیل به 100 کنیم:

1- 11 رو در 9 ضربکنیم می شود: 99

2- صورت (عدد3)رودر 9 ضرب کنیم می شود: 27

3- چون 99 به 100 نزدیک است لذا حاصل تقریباً برابر با لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با