امروز یکشنبه 15 تیر 1399
stair-math.cloob24.com
    0

    2 حالت دارد:
    الف= وقتی مخرج یکسان باشد.

    ب: وقتی مخرج مختلف باشد.


    الف: حل: هرکدام که صورت بزرگتر در نتیجه خود کسر بزرگتر است.


    ب: حل: مخرج یکسان نباشند:

    آنگاه از مخرج ها ک.م.م گرفته و مخرج ها رو یکسان کرده و صورت ها رو تبدیل می کنیم (یعنی وقتی مخرج کسر در عددی ضرب بشه صورت هم به همان عدد ضرب میشه و صورت کسر تغییر می کنه که به این تغییر تبدیل میگم)

    از 18 و 27 ک.م.م می گیریم:

    18= 3 * 3 * 2

    27= 3 * 3 * 3

    ک.م.م= (اعداد مشترک با بیشترین تعداد) * (اعداد غیرمشترک)= (3 * 3 * 3) * (2)= 27 * 2= 54

    پس داریم:

    و در نتیجه می شود:

    و چون 51 از 24 بزرگتر پس داریم:

    0

    اگر مخرج ها متفاوت باشندآنگاه از مخرج ها ک.م.م گرفته و صورت ها تبدیل و سپس حاصل را جمع و یا تفریق می کنیم.

    و

    (18= 2*3*3 و 12= 2*2*3 و 6=2*3 و 15=3*5 پس ک.م.م داریم: 5*2*2*3*3= 180)

    (180=18*10=12*15=15*12=6*30)

    0

    گفتیم که در اعداد مخلوط یک عدد واحد داریم و یک قسمتی از کسر.

    برای گسترده نویسی این اعداد واحد و کسر رو بصورت مجموع آنها مینویسیم:

    مثال:

    و داریم:

    0

    مثال: عدد کسری تبدیل عدد کسری به مخلوطرو داریم، اگه به شیوه دبستانی تقسیم 87 بر 9 رو انجام بدیم داریم:

    تبدیل عدد کسری به مخلوط

    و اگه بخواهیم با توجه به این تقسیم عدد مخلوط رو بدست بیاریم: تبدیل کسری به مخلوط

    پس داریم: تبدیل عدد کسری به مخلوط 1

    0

    اعداد واحد را باهم و اعداد کسری را باهم جمع و یا تفریق می کنیم:

    نکته خیلی مهم: در حین عملیات جمع و یا تفریق بین اعداد واحد و کسرها باید علامت جمع قرار گیرد چون با توجه به درس قبل گسترده نویسی اعداد مخلوط یک عدد مخلوط بصورت مجموع عدد واحد و کسری نوشته می شود.

    و

    0
    باید توجه داشته باشیم که نباید تبدیل به عدد کسری کنیم. اصلا هیچ عملیاتی انجام نمیدیم فقط با رسم شکل و تغییرات روی شکل باید جواب مسئله رو پیدا کنیم.
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل
    میدانیم که و همچنین پس داریم:
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل
    لذا برای ضرب اعداد مخلوط داریم:
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل
    حال با توجه به شکل می توانیم ضرب مورد نظر رو انجام بدیم:
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل
    پس داریم:
    ضرب اعداد مخلوط توسط شکل

    0
    عبارت را می توانیم بصورت عبارت نوشته و را در هم ضرب می کنیم یعنی 12 را با 21 و 7 را با 8 ضرب می کنیم و ادامه میدهیم:
    تقسیم اعداد کسری