ضرب اعداد مخلوط (روش 1)

تبدیل به عدد کسری کرده و صورت را در صورت و مخرج را در مخرج ضرب می کنیم:

اعداد مخلوط رو به صورت گسترده نوشته و سپس عبارت ها رو جداگانه در هم ضرب می کنیم:

اینگونه ضرب ها که به آن اتحاد می گویند:

عدد اول عبارت اول را در اعداد اول و دوم ضرب می کنیم و سپس عدد دوم عبارت اول را نیز در اعداد اول و دوم عبارت دوم ضرب می کنیم:

و داریم:

(247= 7*35+ 2 که با تقسیم 247 بر 35 می توان عدد کسری را تبدیل به مخلوط کرد)

علامت تقسیم را تبدیل به ضرب کرده و کسر دوم را معکوس می کنیم که می شود ضرب اعداد کسری و ادامه میدهیم.

نکته: عبارت کسری اگر باشد می توانیم بصورت بنویسیم سپس داریم:

بعضی اوقات داریم که با تفریق کسرها علامت بین عدد واحد و کسر منها است:

در این صورت چون کوچکتر از یک است پس یک واحد از عدد 2 قرض گرفته و 1 را از کسر کم کرده تا حاصل یک عدد مثبت باشد:

در تمرین1 در روش دوم حل جمع و تفریق اعداد کسری داشتیم:

خوب میدانیم که باید در یک عدد مخلوط بین واحد و کسر آن علامت + باشد لذا باید از عدد واحد آن که 6 است به کسر آن که می باشد اضافه گردد. سوال اینکه ما قبلا در درس های گذشته همین مشکل پیش می آمد یک واحد به کسر می دادیم و قضیه حل می شد حالا چرا 2 واحد به کسر دادیم؟

جواب این است که چون قبلا کسر ما کوچکتر از واحد بود ما هم یک واحد به آن اضافه می کردیم ولی الان چون کسر بزرگتر از واحد است پس عدد 2 را به آن اضافه می کنیم تا حاصل عددی مثبت باشد.

برای تبدیل اعداد اعشاری به کسری باید مراحل زیر را انجام دهیم:

1-ابتدا عدد اعشاری را با مخرج یک می نویسیم یعنی یک کسر ایجاد می کنیم که صورت آن عدد اعشاری و مخرج آن عدد یک است.

2-حالا باید ببینیم که در عدد اعشاری بعد از اعشار چند عدد وجود دارد مثلا عدد 0٫75 بعد از اعشار 2 عدد داریم یا 1٫235 بعد از اعشار 3 عدد داریم. خوب وقتی فهمیدیم که بعد از اعشار چند عدد داریم، حالا هم صورت و هم مخرج را در توان 10 از تعداد اعداد ضرب مب کنیم.

3-در مرحله سوم باید ببینیم اگر صورت و مخرج ما بر عدد مشترکی قابل قسمت باشند هر دو را بر این عدد تقسیم می کنیم تا ساده ترین شکل کسر را بدست آوریم.

مثال:عدد 0٫75 را به عدد کسری تبدیل کنید.

جواب:

یکی از مشکلات دانش آموزان دوره ابتدایی،خواندن و نوشتن اعداد است در این جا بر آن شدیم خواندن و نوشتن اعداد را بصورت یک پیشنهاد ارایه دهیم. باشد مورد استفاده همکاران محترم دوره ابتدایی قرار گیرد.

خواندن اعداد بزرگ: 142 568 325 125

همانطوریکه می دانیم اعداد در جدول ارزش مکانی هر سه عدد داری یک ارزشی مکانی هستند که عبارتند از یکی ها، هزار، میلیون، میلیارد و....

آماده سازی:به دانش آموزان می گوییم هر عدد مثل ما یک اسم ویک فامیل دارد که برای خواندن باید اسم وفامیل را باهم بخوانیم.

خواندن عدد:از سمت راست عدد را سه تا سه تا جدا می کنیم و مرتبه آنرا بالای عدد می نویسیم که سه تا اولی را یکی ها و سه تای دومی را هزار و سه تای سوم را میلیون و سه تای چهارم را میلیارد و همچنین تا هر چند رقم را نام گذاغری می کنیم.سپس از سمت چپ شروع می کنیم به خواندن اعداد اول سه رقم را می خوانیم و بعد مرتبه آن (فامیل) را می خوانیم تا عدد تمام شود و

مثال: یکیها / هزار / میلیون / میلیارد

142 ، 568 ، 325 ، 125

می خوانیم: یکصدو بیست و پنج میلیاردو سیصدو بیست و پنج میلیون و پانصدو شصتو هشت هزارو صدو چهل و دو

تذکر: حرف ((و)) باید بین هر مرتبه از عدد خوانده شود.

نوشتن اعداد:نوشتن عدد مثل خواندن می باشد و دانش آموز هرچه را که می خواند باید بنویسد اما اگر عددی بین آن صفر باشد نوشتن آن از حروف به عدد دانش آموزن دچار مشکل می شوند.

پیشنهاد: نوشتن یکصدو چهارده میلیون و هشتادو نه هزارو بیست وپنج به عدد

دانش آموز در مرحله اول به این صورت عدد را می نویسد:11425چرا که از صفر درگفته عدد داده شده یاد نشده است ما می توانیم به این صورت به دانش آموزان آنرا آموزش دهیم

ابتدا اولین عدد و ارزش مکانی آنرا می نویسیم: 0 0 0 0 0 0 114

در مرحله بعد اعداد بعدی را در مکان خودشان بجای صفرهای عدد نوشته شده جایگزین می کنیم در آخر می بینیم که صفرها باقیمانده صفرهای عدد می باشند

25 0 89 0 114

خواندن اعداد اعشاری:

خواندن 3569824/0

چون در کتب ابتدایی تا هزارم بیان شده خواندن اینگونه اعداد برای دانش آموزان مشکل است که ما یک پیشنهاد برای خواندن این اعداد داریم:

عدد را بصورت کسرمی نویسیم وبعد عدد صورت را می خوانیم ومخرج کسر را با پسوند ((م))به آن اضافه می کنیم.

3569824

10000000

خوانده می شود: سه میلیون و پانصدو شصت و نه هزارو هشت صدو بیست و چهار، ده میلیونم

و اگر عدد صحیح داشته باشد:

665984/8 عدد صحیح با کلمه ممیز را می خوانیم و عدد اعشاری را مثل قبل عمل می کنیم.

هشت ممیز ششصدو شصت و پنج هزارو نه صدو هشتادو چهار میلیونم