ضرب اعداد اعشاری به روش شکل

در مواقعی که مخرج عدد کسری به 10 یا 100 یا 1000 تبدیل نمی شود باید مخرج رو در عددی ضرب کنیم که به 100 یا 1000 نزدیک باشد.

نکته مهم 1: چرا به 100 یا 1000؟ پس 10 چی؟

به این خاطر که مخرج ما تقریبی است و مسلماً خطایی هم دارد ما برای آنکه این درصد خطا بسیار کم شود و حاصل اعشاری عددی نزدیک به واقعیت باشد باید مخرج رو بزرگتر بگیریم تا خطا کم شود.

نکته مهم 2: حاصل ضرب مخرج و آن عدد باید کمتر از 100 یا1000 باشد؟

نه می تواند بیشتر از 100 و 1000 هم باشد مهم این است که به100 یا 1000 نزدیکتر باشد.

روش حل با مثال:

عدد کسری رو به اعشاری تبدیل کنید؟

ما اگر با ماشین حساب 3 رو بر 11 تقسیم کنیم حاصل می شود:

روش اول: مخرج رو نزدیک به 1000 بگیریم:

1- 11 رو در 91 ضرب می کنیم می شود: 1001

2- صورت رو نیز در 91 ضرب می کنیم می شود: 273

3- چون 1001 نزدیک به 1000 است لذا حاصل تقریباً برابر با حاصل است لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با

اگر در روش بالا 11 رو در 90 ضرب کنیم:

نکته مهم: چون در بالا 1001 به 1000(1 واحد خطا دارد) نزدیکتر از 990 به 1000(10 واحد خطا دارد)است لذاحاصل در اولی به واقعیت (همان که با ماشین حساب، حساب کردیم یعنی )نزدیک تر است ولی در هر دو صورت با تقریب دو رقم اعشار حاصل یکسان است

روش دوم: مخرج رو تبدیل به 100 کنیم:

1- 11 رو در 9 ضربکنیم می شود: 99

2- صورت (عدد3)رودر 9 ضرب کنیم می شود: 27

3- چون 99 به 100 نزدیک است لذا حاصل تقریباً برابر با لذا داریم:

لذا حاصل کسر برابر است با

3/1 متر چند سانتی متر است؟

خوبباید این مطلب را که «1 متر برابر با 100 سانتی متر است، حالا 3/1 متر چند سانتیمتر است؟» را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

دراین مواقع طرفین (100 و 3/1)را در همضرب کرده و بر 1 تقسیم می کنیم:

پس3/1 متر برابر با 310 سانتی متر است.

مثال:423/7 سانتی متر چند متر است؟

بایداین مطلب را که «هر 100 سانتی متر برابر 1 متر، حال 423/7 سانتی متر چند متر است؟» را در جدول نشان دهیم و حل کنیم:

1را در عدد 423/7 ضرب کرده و بر 100 تقسیم می کنیم:

پس423/7 سانتی متر برابر با 4/237 متر خواهد بود.

سوالم هم: آیا 4/237 متر برابر با 4 متر و 237 سانتی متر است؟

جواب: خیر

با ذکر یک مثال مفهوم رو میتونیم بهتر بفهمیم؛ مثلا 43 متر رو چگونه می خونیم؟ خوب میگیم چهل و سه متر لذا اگر گسترده نویسی کنیم: 3+40، یعنی 40 متر و 3 متر، در نتیجه وقتی میگیم 4/237 متر یعنی هم عدد 4 به متر است و هم 0/237 به متر است:

یعنی می خونیم: چهار و دویست و سی و هفت هزارم متر

ولی می تونیم عدد 4/237 رو به متر و سانتی متر خواند؛ باید اعشار 0/237 متر رو به سانتیمتر تبدیل کنیم؛ خوب باید واحد بزرگتر رو به واحد کوچکتر تبدیل کنیم، هر یک متر 100 سانتی متر است لذا:

پس عدد 4/237 متر برابر است با 4 متر و 23/7 سانتی متر

مثال: عدد 34/12 کیلومتر؟

اعشار 0/12 کیلومتر رو باید به متر تبدیل کنیم؛ هر یک کیلومتر برابر با 1000 متر پس داریم:

لذا عدد 34/12 کیلومتر برابر با 34 کیلومتر و 120 متر است.

با توجه به آموزش های قبل هرگاه بخواهیم یک عدد اندازه گیری طول را تبدیل کنیم می توانیم به روش ساده زیر عمل کنیم:

1- تبدیل واحد بزرگتر به کوچکتر = عدد رو ضرب در 10 یا 100 یا 1000 و. می کنیم.

2- تبدیل واحد کوچکتر به بزرگتر = عدد رو ضرب در 0/1 یا 0/01 یا 0/001 و. می کنیم.

مثال: عدد 423/7 سانتی متر چند متر است؟

میخواهیم واحد کوچکتر سانتی متر رو به واحد بزرگتر متر تبدیل کنیم لذا عدد مربوطه رو باید در 0/01 (زیرا هر متر 100 سانتی متر برعکس آن می شود 0/01)ضرب کنیم:

4/237 = 0/01× 423/7

یعنی 423/7 سانتی متر برابر با 4/237 متر است.

مثال: 2:169 متر چند میلی متر است؟

اینجا دو تا تبدیل داریم:

تبدیل اول: متر (واحد بزرگتر)به سانتی متر (واحد کوچکتر)؛ عدد 169 ضرب در 100 می شود: 16900=100 × 169

تبدیل دوم: سانتی متر (واحد بزرگتر)به میلی متر (واحد کوچکتر)؛ عدد 16900 رو در 10 ضرب می کنیم: 169000= 10 × 16900

لذا 169 متر برابر با 169000 میلی متر است.

تبدیل متر به میلی متر:

میدونیم که هر متر برابر 100 سانتیمتر و هر سانتی متر برابر 10 میلی متر است، پس 1000= 10×100 یعنی هر متر برابر با 1000 میلی متر است.

تبدیل کیلومتر به سانتی متر:

میدونیم که هر کیلومتر برابر 1000متر و هر متر برابر 100 سانتی متر است، پس 100،000= 100×1000 یعنی هر یک کیلومتر برابر با 100،000 (100 هزار)سانتی متر است.

تبدیل میلی متر به متر:

در بالا بدست آوردیم که هر یک متربرابر 1000 میلی متر است و هرگاه بخواهیم برعکس میلی متر رو به متر تبدیل کنیم1000 را معکوس کرده که میشه 0/001 لذا هر یک میلی متر برابر با 0/001 متر است.

نکته: البته تبادیل چندگانه واحدهایطول در واقعیت زیاد کاربرد ندارند و فقط برای تمرین بیشتر ارائه شد وگرنه میدانیم که ما هرگز فاصله دو شهر رو با سانتی متر اندازه نمی گیریم که بعد بخواهیم آنرا به کیلومترتبدیل کنیم.

تبدیل واحدهای اندازه گیری طول پیچیده نیست فقط کافی ست که سه تبدیل پایه روبدونید:

1- یک سانتی متر = 10 میلی متر

2- یک متر = 100 سانتی متر

3- یک کیلومتر = 1000 متر

فقط همین سه تبدیل رو بدونیم راحت میشه بقیه تبدیل ها رو بدست آورد.

مثلا بخواهیم یک میلی متر رو به سانتی متر تبدیل کنیم:

میدانیم که یک سانتی متر برابر 10 میلی متر است حالا برعکس میلی متر روبخواهیم به سانتی متر تبدیل کنیم 10 رو برعکس می کنیم میشه یعنی یک میلی متر برابر0/1 سانتی متر است.

تبدیل سانتی متر به متر:

میدانیم که یک متر برابر 100 سانتی متر است حالا اگه بخواهیم برعکس سانتی متررو به متر تبدیل کنیم 100 رو برعکس می کنیم یعنی ، پس یک سانتی متر برابر 0/01 متر.

تبدیل متر به کیلومتر:

میدانیم که یک کیلومتر برابر 1000 متر است حالا اگه بخواهیم برعکس متر رو به کیلومترتبدیل کنیم 1000 رو برعکس می کنیم یعنی ،پس یک متر برابر 0/001 کیلومتر.

لذا داریم:

یک میلی متر = 0/1 سانتی متر

یک سانتی متر= 0/01 متر

یک متر= 0/001 کیلومتر

فعلا 4 واحد اندازه گیری طول داریم به نام های:

1- میلی متر 2- سانتی متر

3- متر 4- کیلومتر

در اندازه گیری اشیاء و اماکن و غیره باید دقت کنیم که با هر واحد اندازه گیری طولی نمی توان اندازه گیری کرد مثلا برای اندازه گیری طولو عرض کتاب باید از «سانتی متر» و برای اندازه گیری طول و عرض و ارتفاع یک اتاقاز «متر»، برای اندازه گیری ضخامت موبایل از «میلی متر» و برای اندازه گیری فاصله ی دو شهر از «کیلومتر» استفاده می کنیم.

مطالعه آزاد:

واحدهای طولی هم در منابع خارجی مثل انگلیسی وجود دارند بنام های:

1- اینچ 2- فوت 3- یارد 4- مایل

در اندازه گیری صفحه نمایش موبایل از «اینچ» و برای مسافت های طولانی مثل فاصله دو شهر از «مایل» استفاده می کنند.

اولویت انجام محاسبات به ترتیب زیر است:

1- پرانتز

2- ضرب و تقسیم

3- جمع و تفریق

نکته مهم: اگر چند پرانتز داشته باشیم از کوچکترین پرانتز شروع می کنیم

فیلم آموزشی رو از لینک زیر دانلود کنید:

http://uploadboy.me/5z6oow459ir1/word-aashari.avi.html