تقسیم عدد اعشاری بر عدد اعشاری

1- باید ببینیم تعداد ارقام مقسوم علیه چقدر است؟ و عدد اعشار مقسوم علیه رو به عدد طبیعی تبدیل کنیم.

2- اگه یک رقم باشه  هم مقسوم و هم مقسوم علیه رو ضرب در 10 می کنیم 

اگه دو رقم باشه هم مقسوم و هم مقسوم علیه رو ضرب در 100 می کنیم

اگه سه رقم باشه هم مقسوم و هم مقسوم علیه رو ضرب در 1000 می کنیم و الی آخر

4- بعد از تبدیل روش کار مثل تقسیم عدد اعشار (یا طبیعی)بر عدد طبیعی است

5- در آخر کار باید باقیمانده رو تقسیم بر 10 یا 100 یا 1000 یا. کنیم. ولی بهخارج قسمت دست نمیزنیم.

مثال: تقسیم 35/98 بر  0.021 

چون مقسوم علیه 0.021 سه رقم اعشار دارد پس هم مقسوم و هم مقسوم علیه رو ضرب در 1000 می کنیم:

0.021 * 1000 = 21 (مقسوم علیه رو تبدیل به عدد طبیعی کردیم با ضرب کردن در 1000)

35/98 * 1000 = 35980 

پس باید حاصل 35980 بر 21 رو بدست آوریم:

35 تقسیم بر 21  ---> 1/666 لذا داریم: 35-21 = 14

9 رو پایین آورده می شود: 149 پس باید تقسیم 149 بر 21 ----> 7/09 لذا داریم: 2=147-149

8 رو پایین آورده می شود: 28 پس 28 رو تقسیم بر 21 -----> 1/333 لذا داریم: 7=21-28

صفر رو پایین میآوریم می شود: 70 که بر 21 تقسیم -----> 3/333 لذا داریم: 7=63-70

که در آخر بایدباقیمانده 7 رو تقسیم بر 1000 کنیم که می شود: 0/007

با این حساب داریم:  

ولی باید تبدیل شوند و باید حاصل تقسیم 35/98 بر 0/021 رو بدست بیاوریم: 

روش کار مثل عدد طبیعی بر طبیعی هست 

و همچنین ممیز رو تا پایین میکشیم 

 هرجا که به ممیز رسیدیم باید در خارج قسمت هم ممیز بخورد:

 مثال: تقسیم 35/98 بر 21

(وقتی 9 رو پایین میآوریم همراه با ممیز پایین میاد پس در خارج قسمت ممیز میخوره)

(باقی مانده 7 نیست 0/7 هم نیست بلکه  یادتون باشه 0/07 هست)

و داریم:

ابتدا تبدیل به کسر کرده و حل می کنیم:

(صورت ها باهم و مخرج ها هم باهم ضرب شده)

(چون در مخرج یعنی 1000 و به تعداد صفرهای آن که 3 تا است ما سه رقم اعشار داریم که 8575 می شود 8/575)

ضرب رو بدون ممیز انجام داده و سپس به تعداد مجموع تعداد ارقام اعشار ممیز میزنیم:

مثال: 

3/5 دارای 1 رقم اعشار

2/45 دارای 2 رقم اعشار

پس در آخر باید به اندازه 3 رقم اعشار میزنیم:

توسط ارزش مکانی حل می کنیم:

1- به ترتیب از سمت چپ صدگان دهگان یکان و دهم و. شروع می کنیم.

صدگان را با صدگان و دهگان رو با دهگان و یکان رو با یکان و دهم رو با دهم و صدم رو با صدم و هزارم رو با هزارم و. مقایسه می کنیم

مثال1: عدد 1/207 بزرگتر است یا عدد 1/210؟

یکان هر دو 1 است

دهم هر دو یکسان و برابر با 2 است

صدم عدد 1/210 برابربا 1 و صدم عدد 1/207 برابر با صفر است 

پس عدد 1/210 بزرگتر است.

مثال2: 0/35 بزرگتر است یا 1/2؟

یکان عدد 1/2 = 1 است

یکان عدد 0/35 = صفر است

پس عدد 1/2 بزرگتر است.

داریم:

سؤال: کدامیک از اعداد اعشاری زیر بزرگتر از نصف است؟

الف)0/374

ب)0/53

ج)1/2

الف)کوچکتر است

ب)بزرگتر است

ج)بزرگتر است

ابتدا به عدد کسری تبدیل کرده و سپس جمع می کنیم:

و 

تبدیل به عدد مخلوط کرده و سپس حل می کنیم:

جمع اعداد اعشاری:

تفریق اعداد اعشاری: