امروز شنبه 25 مرداد 1399
stair-math.cloob24.com
    0

    تناسب رو به صورت های زیر نشان می دهند:

    تناسب

    نکات تناسب:

    نکته1: عبارت اگر تناسب باشد، باید 1 به 3 یا 1و 3 خواند نه یک سوم. یک سوم غلط است و برای کسر بکار می رود.

    نکته 2: هر کسر بیانگر یک نسبت است اما هر نسبتی بیانگر کسر نیست.

    نکته 3: فقط وقتی می توان کسر را نسبت دانست که جنس هر دو کمیّت یکسان باشند. مثلاً 45 دقیقه چه کسری از یک ساعت است وقتی می گوئیم سه چهارم یعنی 3 به 4 است ولی نسبت ماشین به چرخ که 1 به 4 است نمی توان گفت یک چهارم

    نکته 4: نسبت ها را می توان جابجا کرد مثلاً نسبت ماشین و چرخ، نسبت ماشین به چرخ 1 به 4 و نسبت چرخ به ماشین 4 به 1 است. ولی صورت و مخرج کسر را نمی توان جابجا کرد نسبت با نسبت یکسان نیست.

    نکته 5: کسر در تناسب فقط نمادی برای نشان دادن نسبت ها است.

    0

    جدول تناسب نسبت رابطه ی میان دو کمیّت (اندازه) را نشان می دهد.

    در واقع جدول تناسب دو کمیّت (یا اندازه) را مقایسه می کند.

    هرگاه بین دو کمیّت رابطه ی ثابتی (عددی) برقرار باشد می گوئیم بین آنها نسبت برقرار است.

    تناسب: تساوی دو نسبت را گویند.

    مثال: اگر هر 3 دانش آموز روی یک نیمکت بنشینند آنگاه نسبت نیمکت به دانش آموز 1 به 3 است.

    اگر هر 2 دانش آموز روی یک نیمکت بنشینند آنگاه نسبت نیمکت به دانش آموز 1 به 2 است.

    0

    در مواقعی که صورت از مخرج بزرگتر باشد مثل: عدد مخلوط

    ابتدا کسر را باید به عدد مخلوط تبدیل کنیم:

    شکل صحیح عدد مخلوط

    پس داریم:

    شکل صحیح عدد مخلوط

    0

    یک واحد از 5 جدا کرده و آن یک واحد را از کسر کم می کنیم:

    شکل صحیح عدد مخلوط

    در جمع و تفریق اعداد مخلوط این موارد زیاد پیش میاد.

    0

    اعداد صورت را تجزیه می کنیم مثلا 36 حاصلضرب 6 در 6 است و همچنین اعداد مخرج را تجزیه می کنیم.

    سؤال: 36 را هم می توانیم بصورت حاصلضرب 9 در 4 بنویسیم و یا 12 در 3. حالا کدامیک را باید بنویسیم؟

    باید ببینیم اعداد مخرج چیه. اگر عدد 27 تو مخرج باشه می تونیم بنویسیم: 3*9 در اینصورت برای 36 هم باید بنویسیم 4*9 که بتوانیم اعداد یکسان 9 رو حذف کنیم.

    در نهایت اینکه پس از تجزیه اعداد یکسان صورت رو با مخرج حذف می کنیم.

    ساده کردن اعداد کسری

    و یا داریم:

    ساده اعداد کسری

    0

    مثلا عدد عدد مخلوط را در نظر می گیریم. اگه خوب نگاه کنیم می بینیم که در قسمت کسر صورت کسر ار مخرج آن بزرگتره.

    خوب این مگه مشکلی داره؟

    بله چون وقتی صورت کسر از مخرج بزرگتر باشه در نتیجه واحد عدد مخلوط 3 نخواهد بود بیشتر از 3 هست.

    برای اینکه در اینگونه موارد بتوانیم شکل صحیح عدد مخلوط رو درست بنویسیم باید تبدیل عدد کسری به مخلوط رو بلد باشیم.

    0

    کسر باید بزرگتر از واحد باشه یعنی صورت کسر باید بیشتر از مخرج آن باشه

    تبدیل کسر به مخلوط

    تبدیل کسر به مخلوط

    درتبدیل عدد کسری به مخلوطصورت یعنی 33 رو باید برحسب 7 بنویسیم. ضرب 4 در 7 می شه= 28 و با 5 جمع کنیم می شه= 33 تا

    سوال؟ خوب می تونستیم بنویسیم 35 منهای 2 یعنی ضرب 5 در 7 منهای 2 می شه = 33 تا. این هم درسته ولی باید دوباره نتیجه را اصلاح کنیم. چون عدد واحد عدد مخلوط ما غلط در میاد. در عدد مخلوط عدد واحد آن با قسمت کسر جمع میشه نه منها:

    و در درس های بعدی روش اصلاح آن رو توضیح میدیم.

    0

    ب.م.م یعنی بزرگترین مقسوم علیه مشترک: پس برای اینکه ب.م.م رو بیابیم یک روش اینه که مقسوم علیه های دو عدد رو بنویسیم و بعد بزرگترینش رو پیدا کنیم:

    مثال: 12 و 18

    مقسوم علیه های عدد 12 = {1و2و3و4و6و12}

    مقسوم علیه های عدد 18= {1و2و3و6و9و18}

    مقسوم علیه های مشترک دو عدد = 1و2و3و6


    که بزرگترنشان عدد 6 هست:

    (12و18)= 6

    0

    هر کدام از اعداد را به عدد اولش تجزیه می کنیم بعد از طریق فرمول زیر به دست می آوریم:

    یافتن ک م م

    مثال: 9 و 12

    یافتن ک.م.م

    عدد 3 در هر دو مشترک است که 3*3 بیشتر است و عدد 2*2 غیر مشترک است. پس داریم:

    یافتن ک.م.م

    تذکر 1: نباید همه اعداد مشترک را ضرب کنیم این غلط است مثلا 3*3*3 غلط است باید اعداد مشترک بوده و تعدادشان بیشتر باشد اون رو لحاظ می کنیم نه اینکه همه اعداد مشترک رو ضرب کنیم.

    تذکر 2: 2*2 یک عدد غیر مشترک است و نباید بنویسیم فقط 2، این غلط است. یعنی اعداد غیر مشترک چه تکراری و چه غیر تکراری رو باید بنویسیم.

    0
    ابتدا اعداد رو بصورت حاصلضرب اعداد اول می نویسیم و بعد داریم:

    ب.م.م= حاصلضرب اعداد اول مشترکی که کمترین تعداد رو دارند.

    مثال: 12 و 18

    12= 2 * 2 * 3
    18= 2 * 3 * 3

    هم عدد 2 مشترک است و هم عدد 3
    حال تعداد کمتر عدد فقط 2 است
    تعداد کمتر عدد 3 هم فقط 3 است.

    در نتیجه: 2* 3 = 6 می شود.
    (12و18) = 6

    مثال: 12 و 24
    12= 2 * 2 * 3
    24= 3 * 2 * 2 * 2
    هم عدد 2 مشترک است و هم عدد 3
    تعداد کمتر عدد 3 یکی است که می شود 3
    تعداد کمتر عدد 2 اینجا 2 * 2 است (عدد 24 دارای سه تا عدد 2 است)

    (12و24)= 2 * 2 * 3 = 12